Периметр равнобедренного треугольника равен 36 см. Боковая сторона на 3 см больше основания. Найдите длины сторон треугольника.

Задача решается через обозначения и систему уравнений.

1. Обозначим:

• основание треугольника как b (см),
• боковую сторону как a (см).

2. По условию: боковая сторона на 3 см больше основания, значит a = b + 3.

3. Периметр равен 36 см, и в равнобедренном треугольнике периметр равен b + 2a. Поэтому: b + 2a = 36.

4. Подставим a = b + 3: b + 2(b + 3) = 36 b + 2b + 6 = 36 3b = 30 b = 10.

5. Найдём боковую сторону: a = b + 3 = 10 + 3 = 13.

Ответ:

• основание треугольника: 10 см
• каждая боковая сторона: 13 см

Проверка: 10 + 13 + 13 = 36, и 13 + 13 > 10, 10 + 13 > 13 — условие существования треугольника выполнено.