квадрат разрезали на 4 одинаковых прямоугольника. периметр каждого прямоугольника – 20см. найдите площадь исходного квадрата

Решение по шагам

1. Обозначим сторону исходного квадрата как s (см).

2. Пусть квадрат разрезан на 4 одинаковых прямоугольника. Чтобы получить 4 одинаковых фигуры из квадрата двумя прямыми разрезами, наиболее разумная и стандартная конфигурация — разрезы вдоль середины по обеим направлениям, в результате получается сетка 2×2. Тогда каждый маленький прямоугольник имеет размеры s/2 на s/2 (то есть это квадраты, но они всё равно являются прямоугольниками).

3. Периметр каждого такого прямоугольника: P = 2*(длина + ширина) = 2*(s/2 + s/2) = 2*s.

4. По условию периметр каждого прямоугольника равен 20 см. Значит: 2*s = 20 см → s = 10 см.

5. Площадь исходного квадрата: S = s^2 = 10^2 = 100 см².

Ответ: площадь исходного квадрата равна 100 см². Проверка: каждый маленький прямоугольник имеет стороны 5 см и 5 см, периметр 2*(5+5)=20 см, а квадрат состоит из 4 таких частей — площадь 4*25 = 100 см².