1,5*1,6/0,8 вычисли используя основное свойство дроби

Цель: понять. Ниже подробное решение с объяснениями.

Задача: 1,5 × 1,6 ÷ 0,8, используя основное свойство дроби.

1. Переведем все числа в дроби:

• 1,5 = 3/2
• 1,6 = 8/5
• 0,8 = 4/5

Задача становится: (3/2) × (8/5) ÷ (4/5)

2. По основному свойству дроби деление на дробь равно умножению на её обратную: (3/2) × (8/5) ÷ (4/5) = (3/2) × (8/5) × (5/4)

3. Упростим, применяя возможность сокращения до умножения:

• Можно сначала сократить 5 между (8/5) и (5/4): (8/5) × (5/4) = 8/4 = 2
• Тогда остаётся (3/2) × 2 = (3/2) × (4/2) = 3

Альтернативно по порядку:

• (3/2) × (8/5) = 24/10 = 12/5
• (12/5) × (5/4) = 12/4 = 3

4. Проверка в десятичной форме: 1,5 × 1,6 = 2,4; 2,4 ÷ 0,8 = 3. Это совпадает.

Ответ: 3