Имеются два кувшина емкостью 3 л и 8 л. Напишите алгоритм на естественном языке, выполняя который можно набрать из реки 7 л воды. (Разрешается пользоваться только этими кувшинами)

Задача ясна: имеем два кувшина — 3 л и 8 л. Можно пользоваться только ими и источником воды (река). Нужно набрать ровно 7 литров.

Решение в естественном языке (пошагово):

1. Полностью заполните 8-литровый кувшин из реки. Сейчас в 8-литровом кувшинe 8 л, в 3-литровом — 0 л.
2. Переливайте воду из 8-литрового кувшина в 3-литровый, пока 3-литровый не заполнится. После этого в 8-литровом останется 5 л, в 3-литровом будет 3 л (полный).
3. Опустошите 3-литровый кувшин обратно в реку. Теперь в 3-литровом 0 л, а в 8-литровом — 5 л.
4. Перелейте воду из 8-литрового кувшина в 3-литровый ещё раз, пока 3-литровый не заполнится. В итоге в 8-литровом останется 2 л, в 3-литровом станет 3 л.
5. Опустошите 3-литровый кувшин обратно в реку. Теперь в 3-литровом 0 л, а в 8-литровом — 2 л.
6. Переложите воду из 8-литрового кувшина в 3-литровый: в 3-литровом окажется 2 л, а в 8-литровом останется 0 л.
7. Заполните снова 8-литровый кувшин из реки. Теперь в 8-литровом снова 8 л, в 3-литровом — 2 л.
8. Перелейте воду из 8-литрового кувшина в 3-литровый до заполнения 3-литрового. 3-литровый заполнится до 3 л, а в 8-литровом останется 7 л. Итого: в 8-литровом кувшине ровно 7 литров воды. Можно взять их из него.

Пояснение к пониманию (почему работает):

• gcd(8, 3) = 1, значит любую целую литровую величину между 0 и 11 (общий объём) можно получить комбинациями заполнения, переливания и опустошения; в данном случае путь приводит к состоянию, когда 8-литровый кувшин содержит 7 л.
• Последовательность действий сознательно чередует заполнение и освобождение 3-литрового кувшина, чтобы постепенно «вычитать» из 8 литров нужную величину и добиться конечного результата 7 л.