(х-2)(у-3)=

Задача: (x − 2)(y − 3) = Ключевая идея: раскрыть скобки через распределительное свойство (FOIL). Пошаговое решение: - Шаг 1. Умножаем каждый член первого скобки на каждый член второй: (x − 2)(y − 3) = x·y + x·(−3) + (−2)·y + (−2)·(−3) - Шаг 2. Выписываем каждое произведение: = xy − 3x − 2y + 6 Итого: (x − 2)(y − 3) = xy − 3x − 2y + 6 Пояснения к результату: - xy — произведение переменных x и y - −3x — вклад от умножения x на −3 - −2y — вклад от умножения −2 на y - +6 — вклад от умножения −2 на −3 Дополнительная полезная заметка: - Если дано равенство (x − 2)(y − 3) = 0, то произведение равно нулю тогда и только тогда, когда хотя бы один из множителей равен нулю: x − 2 = 0 или y − 3 = 0 Значит, x = 2 или y = 3 (образцово — две пересекающиеся прямые на плоскости). Если задача была бы задана как решение уравнения xy − 3x − 2y + 6 = 0: - Перегруппируем: y(x − 2) − 3x + 6 = 0 - Тогда y(x − 2) = 3x − 6 = 3(x − 2) - Следовательно, для x ≠ 2 имеем y = 3; при x = 2 любое значение y удовлетворяет исходному равенству (поскольку тогда левая часть равна 0). - Это совпадает с решением исходного произведения: (x − 2)(y − 3) = 0 ⇒ x = 2 или y = 3. Если нужно, могу адаптировать объяснение под ваш уровень класса или конкретный формат задачи.