2 5/9:x=1 2/21:2 1/7

Задача записана как пропорция: (2 5/9) : x = (1 2/21) : (2 1/7). Найдём x.

1. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

• 2 5/9 = 23/9
• 1 2/21 = 23/21
• 2 1/7 = 15/7

2. Запишем пропорцию в виде a/b = c/d, где a = 23/9, b = x, c = 23/21, d = 15/7. Тогда по свойству пропорций ad = bc, то есть: (23/9) · (15/7) = (23/21) · x

3. Вычислим левую часть: (23/9) · (15/7) = (23 · 15) / (9 · 7) = 345 / 63 = 115 / 21

4. Получаем уравнение: 115/21 = (23/21) · x

5. Умножим обе стороны на 21: 115 = 23x

6. Найдём x: x = 115 / 23 = 5

Ответ: x = 5

Проверка: (2 5/9) / x = (23/9) / 5 = 23/45 (1 2/21) / (2 1/7) = (23/21) / (15/7) = (23/21) · (7/15) = 161/315 = 23/45 Обе стороны равны, проверка верна.