400×9000 в столбик

Задача: 400 × 9000 в столбик

Цель: понять, как выполнять умножение в столбик и проверить результат.

1. Быстрое упрощение (для проверки)

• 9000 = 9 × 1000, 400 = 4 × 100.
• (4 × 9) × (100 × 1000) = 36 × 100000 = 3600000.
• Ответ: 3 600 000.

2. Умножение в столбик по цифрам (разрядная форма)

• Верхнее число: 400
• Нижнее число: 9000, цифры справа налево: 0 (единицы), 0 (десятки), 0 (сотни), 9 (тысячи)

Постепенные частичные произведения:

• 400 × 0 = 0 (пишем под единицами)
• 400 × 0 = 0, смещаем на 1 разряд (под десятками)
• 400 × 0 = 0, смещаем на 2 разряда (под сотнями)
• 400 × 9 = 3600, смещаем на 3 разряда (под тысячами)

Запишем как частичные строки (с учетом смещений):

• Первая строка: 0
• Вторая строка: 0 (с одним нулём в конце)
• Третья строка: 0 (с двумя нулями в конце)
• Четвёртая строка: 3600, и её нужно записать так, чтобы после неё стояли ещё три нуля (то есть 3 600 000)

Суммируем частичные произведения:

• 0
• • 0
• • 0
• • 3 600 000 Итого: 3 600 000

Итоговый ответ: 3 600 000.