Нарисуем числовую прямую, заштрихуем на ней область, удовлетворяющую условию x < 5. Закрась область над числовой прямой.

Задача говорит: содать на числовой прямой область, где выполняется x < 5, и закрасить её. Интерпретация и план: - x < 5 означает все числа левее точки 5 на числовой прямой (5 не входит в множество, потому что знак строгий "<"). - На числовой прямой это левая часть от конца до точки 5, без самой точки 5. - Если речь идёт о плоскости, то условие x < 5 описывает всю левую полуплоскость относительно вертикальной прямой x = 5 (граница не включена). Пошаговое решение (для числовой прямой): 1) Нарисуйте горизонтальную прямую (числовую прямую) и отметьте на ней отметки. Укажите точку 5. 2) Обозначьте границу: поставьте пустой кружок (open circle) на точке 5. Это означает, что число 5 не удовлетворяет неравенству x < 5. 3) Заштрихуйте область слева от точки 5. Заштрихуйте всю часть числовой прямой от минус бесконечности до 5 (без самой 5). 4) Запишите результат интервалом: (-∞, 5). Проверка: - x = 4: 4 < 5 — верно, поэтому 4 закрашено. - x = 0: 0 < 5 — верно, закрашено. - x = 5: 5 < 5 — неверно, точка 5 не закрашена. - x = -100: -100 < 5 — верно, закрашено. Дополнение: если задача рассматривалась в координатной плоскости (помимо числовой прямой) - Область решений состоит из всех точек плоскости с x < 5, т.е. левая половина плоскости относительно вертикальной линии x = 5. - Граница: вертикальная прямая x = 5, точки на ней не входят в множество, поэтому её можно провести пунктирной и заштриховать левую часть. - В любом случае результат можно кратко записать как { (x, y) | x < 5 }. Итого: - На числовой прямой: заштрихована левая часть от минуса бесконечности до 5 (5 не включено). - Интервал: (-∞, 5). - В плоскости: заштрихована левая полуплоскость x < 5.