Задача Задача №3552263
А
А
2. Представь, что ты – юный детектив, и тебе нужно разгадать загадку про варенье! В кладовке стоят баночки с любимым малиновым вареньем. Ты провёл два точных взвешивания: Взял…
Запрос пользователя
2. Представь, что ты – юный детектив, и тебе нужно разгадать загадку про варенье! В кладовке стоят баночки с любимым малиновым вареньем. Ты провёл два точных взвешивания: Взял баночку, наполненную вареньем ровно наполовину, и увидел, что её масса – 140 г. Потом взвесил сразу три полные баночки – получилось 675 г. Теперь твоя миссия: узнать, сколько весит пустая баночка (без варенья). Сможешь раскрыть эту сладкую тайну?
Задача в формате детективной загадки. Разбираемся по шагам.
Даны:
- полупустая (наполовину наполненная) банка весит 140 г;
- три полностью полные банки весят 675 г, значит одна полная банка весит 675 / 3 = 225 г.
Обозначим:
- j — вес пустой баночки;
- m — вес варенья в полной баночке (масса варенья, которую содержит банка, т.е. масса джема в полной баночке).
Тогда получается система уравнений:
- полная банка: j + m = 225
- полуполная банка: j + m/2 = 140
Из первого уравнения m = 225 − j. Подставим во второе: j + (225 − j)/2 = 140 j + 112,5 − j/2 = 140 (1/2)j = 27,5 j = 55
Значит вес пустой банки равен 55 г. Проверка:
- полная банка: 55 + (225 − 55) = 55 + 170 = 225 г, верно;
- полбанки: 55 + 170/2 = 55 + 85 = 140 г, верно.
Ответ: 55 г.
