Определи, какое количество теплоты требуется передать одноатомному газу в количестве ν=3 моль при условиях. 1. Изобарное нагревание на ΔT=40 К.

Задача: одноатомный идеальный газ, n = 3 моль, изобарное нагревание на ΔT = 40 K. Найти количество теплоты Q.

Ключевые факты:

• В изобарном процессе Q = n Cp ΔT (энтальпия изменяется при постоянном давлении).
• Для одноатомного газа Cp,mол = 5/2 R, где R = 8,314 Дж/(моль·K).

Решение:

1. Запишем формулу: Q = n Cp ΔT = n (5/2 R) ΔT.
2. Подставим значения: Q = 3 · (5/2) · 8,314 · 40. (5/2) · 40 = 100, поэтому Q = 3 · 100 · 8,314 = 2494,2 Дж.
3. Округлим: Q ≈ 2,49 кДж.

Дополнительная проверка (энергетический баланс):

• ΔU = n Cv ΔT, у одноатомного газа Cv,m = 3/2 R, значит ΔU = 3 · (3/2) R · 40 = 1496,5 Дж.
• Работа W при изобарном процессе: W = n R ΔT = 3 · 8,314 · 40 = 997,7 Дж.
• Q = ΔU + W = 1496,5 + 997,7 ≈ 2494,2 Дж, что совпадает с above.

Ответ: Q ≈ 2,49 кДж.