"К пружине школьного динамометра подвешен груз массой 0,1 кг. При этом пружина удлинилась на 2,5 см. Определите удлинение пружины при добавлении еще двух грузов по 0,1 кг. Ответ…

Класс, давай разберёмся по-честному.

Задача: пружина школьного динамометра с грузом 0,1 кг даёт удлинение 2,5 см. Нужно найти новое удлинение, если добавить ещё два груза по 0,1 кг (итого 0,3 кг).

Почему твой ответ 5 см неверен:

• Удлинение пружины пропорционально приложенной силе F (F = kx). При этом сила — вес всей массы, которая висит на пружине.
• При начальном случае F1 = m1 g, x1 = 2,5 см.
• После добавления двух грузов общая масса становится m2 = 0,3 кг, и F2 = m2 g. Интересно, что F2/F1 = m2/m1 = 0,3/0,1 = 3, поэтому x2 = x1 * 3 = 2,5 см * 3 = 7,5 см.

Пояснение двумя способами:

1. Прямой способ через k:

• x1 = 0,025 м, m1 = 0,1 кг, g ≈ 9,8 м/с².
• k = F1/x1 = (m1 g)/x1 = (0,1 * 9,8) / 0,025 ≈ 39,2 Н/м.
• F2 = m2 g = 0,3 * 9,8 ≈ 2,94 Н.
• x2 = F2/k ≈ 2,94 / 39,2 ≈ 0,075 м = 7,5 см.

2. С использованием пропорции (самый быстрый способ):

• x2 = x1 * (m2/m1) = 2,5 см * (0,3/0,1) = 2,5 см * 3 = 7,5 см.

Если бы ты получил 5 см, значит ты брала только добавленные грузы и полагала, что на пружину действует вес 0,2 кг, забыв про первоначальный 0,1 кг. А в задаче речь именно о общей силе от всей массы, которая висит на пружине.

Ответ: 7,5 см.

Хочешь, попробуем ещё одну задачку по пружинам или по другому типу задач ЕГЭ? Пожалуйста, оцени мой ответ лайком или дизлайком.