"К пружине школьного динамометра подвешен груз массой 0,1 кг. При этом пружина удлинилась на 2,5 см. Определите удлинение пружины при добавлении еще двух грузов по 0,1 кг. Ответ…

Класс, давайте разберёмся пошагово и покажу, почему твоё 5 см неверно.

Что дано и что нужно найти

• Груз массой m1 = 0,1 кг вызывает удлинение x1 = 2,5 см.
• Добавляем ещё два груза по 0,1 кг каждый, итого масса становится m2 = 0,3 кг.
• Нужно найти новое удлинение x2.

Пояснение через закон Гука

• Пружина растягивается пропорционально силе: F = kx.
• Сила F = mg, поэтому удлинение x пропорционально массе: x ∝ m.

Расчёт двумя способами

1. Через пропорцию x2/x1 = m2/m1

• x2 = x1 * (m2 / m1) = 2,5 см * (0,3 / 0,1) = 2,5 см * 3 = 7,5 см.
• Ответ: 7,5 см.

2. Через k и массы

• F1 = m1 g, x1 = 2,5 см → k = F1 / x1 = (0,1 g) / 0,025 м.
• Возьмём g ≈ 9,8 м/с²: F1 ≈ 0,1 * 9,8 = 0,98 Н. k ≈ 0,98 / 0,025 ≈ 39,2 Н/м.
• F2 = m2 g = 0,3 * 9,8 ≈ 2,94 Н.
• x2 = F2 / k ≈ 2,94 / 39,2 ≈ 0,075 м = 7,5 см.

Почему твой ответ 5 см

• 5 см corresponds to x2 = 0,05 м, что даёт F2 ≈ kx2 ≈ 39,2 * 0,05 ≈ 1,96 Н, то есть массу около 0,2 кг (0,2 г/м). Это соответствует добавлению только одного дополнительного груза 0,1 кг к исходному 0,1 кг, итого 0,2 кг.
• Но в условии добавляются еще два груза по 0,1 кг, т.е. итоговая масса должна быть 0,3 кг, что даёт 7,5 см.

Итог

• Правильный ответ: 7,5 см.

Если хочешь, могу ещё проверить с другим значением g (например 9,81 м/с²) и показать, как это влияет на ответ — но он всё равно останется 7,5 см до двух знаков после запятой.

Пожалуйста, поставь лайк или дизлайк, чтобы я понял, понятно ли объяснил.