почему польский король и шляхта так легко поверили лжедмитрию I?

Потому что он представился законным наследником Ивана Грозного и обещал вернуть порядок, а Сигизмунд III и шляхта увидели в его приходе шанс ослабить Москву и увеличить влияние Польши во время смуты.