Разделите число 39 в отношении 7 к 6

Задача: разделить число 39 в отношении 7 к 6.

Пояснение и решение по шагам:

1. Понимание: разделение в отношении 7:6 означает, что сумма частей должна равняться 39, и отношение первой части ко второй одинаково 7 к 6.

2. Пусть две части будут x и y, тогда:

   • x:y = 7:6, значит x/y = 7/6
   • и x + y = 39

3. Выразим x через y: x = (7/6)·y.

4. Подставим в уравнение суммы: (7/6)·y + y = 39 (7/6 + 1)·y = 39 (13/6)·y = 39

5. Найдём y: y = 39 · (6/13) = (39/13) · 6 = 3 · 6 = 18

6. Найдём x: x = (7/6) · 18 = 7 · 3 = 21

7. Ответ: Первая часть = 21, вторая часть = 18. Проверка: 21:18 = 7:6 и 21 + 18 = 39, всё верно.

Дополнительный способ (альтернатива):

• Сумма частей состоит из 7+6 = 13 «частей», каждая часть равна 39/13 = 3.
• Тогда первая часть = 7·3 = 21, вторая часть = 6·3 = 18.