Всего в опыте 50 элементарных событий из них событию а благоприятствует 23, событию в 34, и событию не а или в 9 сколько элементарных событий благоприятствует событию а и в

Задача решается с помощью формулы включения-исключения.

Дано:

• Всего элементарных событий: 50.
• |A| = 23 — благоприятствует событию а.
• |B| = 34 — благоприятствует событию в.
• Толку из условия: число элементарных событий, не благоприятствующих ни A, ни B, равно 9. Это и есть размер комплемента к A ∪ B: |A^c ∩ B^c| = 9.

Поэтому:

• |A ∪ B| = 50 − 9 = 41.

Используем включение-исключение:

• |A ∪ B| = |A| + |B| − |A ∩ B|.

Подставляем значения:

• 41 = 23 + 34 − |A ∩ B|.
• 41 = 57 − |A ∩ B| → |A ∩ B| = 57 − 41 = 16.

Ответ: 16 элементарных событий благоприятствуют и а, и в.