(Iog216) *(log6 36)

Задача: вычислить log base 6 от 36, то есть log_6 36.

Пошаговое решение и объяснение:

• По определению логарифма log_b(a) = c значит, что b^c = a.
• Здесь база b = 6, аргумент a = 36. Найдём c.
• Заметим, что 36 = 6^2, потому что 6×6 = 36.
• Следовательно, 6^c = 36 эквивалентно 6^c = 6^2, значит c = 2.
• Ответ: log_6 36 = 2.
• Проверка: 6^2 = 36, значит значение верно.

Дополнительная заметка (на случай, если нужно посчитать через логарифмы в другой системе счисления):

• log_6 36 = log_10 36 / log_10 6 ≈ 1.5563 / 0.7782 ≈ 2.0, подтверждает ответ.