⁴√16+³√-27

Задача: ⁴√16 + ³√(-27)

Цель: понять, дать подробное решение.

Пошагово:

1. Вычислим ⁴√16 = 16^(1/4).

• 16 можно записать как 2^4, тогда (2^4)^(1/4) = 2^(4/4) = 2.
• Итак, ⁴√16 = 2.

2. Найдём ³√(-27) = (-27)^(1/3).

• Корень кубический от отрицательного числа берётся как отрицательное значение: ³√(-a) = -³√a.
• Можно увидеть: (-3)^3 = -27, значит ³√(-27) = -3.

3. Сложим результаты: 2 + (-3) = -1.

Ответ: -1.

Дополнительные пояснения:

• Для чётных корней (например, четвёртого) корень берётся как неотрицательное число.
• Для нечётных корней (например, cube root) можно взять отрицательное значение, если под корнем отрицательное число.
• Здесь задача даёт однозначный real-ответ: -1.