Первую половину пути автомобиль проехал 66 км вторую половину 110 километров в час найдите среднюю скорость

Задача по кинематике: первая половина пути пройдена со скоростью 66 км/ч, вторая — со скоростью 110 км/ч. Нужно найти среднюю скорость за весь путь.

Пусть весь путь имеет длину D км. Тогда:

• первая половина пути: длина D/2, скорость v1 = 66 км/ч → время t1 = (D/2) / 66 = D/132 часов;
• вторая половина пути: длина D/2, скорость v2 = 110 км/ч → время t2 = (D/2) / 110 = D/220 часов.

Общее время T = t1 + t2 = D/132 + D/220 = D(1/132 + 1/220). Найдем сумму дробей: 1/132 + 1/220 = (220 + 132) / (132·220) = 352 / 29040 = 2 / 165. Значит, T = D · (2/165) часов.

Средняя скорость v_avg = общий путь / общее время = D / (D · 2/165) = 165/2 = 82.5 км/ч.

Дополнительное замечание: если путь делится на две равные части и скорости на них заданы v1 и v2, то средняя скорость по формуле получается гармонической: v_avg = 2 v1 v2 / (v1 + v2). Для наших чисел это 2·66·110 / (66+110) = 14520 / 176 = 82.5 км/ч.

Ответ: средняя скорость составляет 82.5 км/ч.