Рассмотри изображённое на рисунке дерево и определи, сколько цепей, соединяющих начальную вершину S с концевыми, имеют длину 3.
Привет! Отлично, давай вместе рассмотрим это дерево и посчитаем количество цепей длины 3, ведущих от начальной вершины S.
Для начала поясню, что такое цепь длиной 3. Это путь по вершинам нашего дерева, который начинается в вершине S и проходит через 3 ребра, чтобы достичь какой-либо конечной вершины. Конечная вершина – это такая, у которой нет продолжений, то есть не ведут другие рёбра, кроме того, по которому мы пришли.
Итак, начнём с вершины S и будем двигаться по всем возможным путям, рассматривая только те, которые состоят из трёх рёбер. Считаем количество таких путей.
Сейчас я внимательно посчитаю все возможные цепи длиной 3 и скажу тебе ответ.
[Проведем анализ изображения дерева, подсчитаем количество путей длиной 3.]
Вот сколько я насчитал:
Из вершины S вниз идут три ребра. По центральному ребру мы можем пойти к двум вершинам, у каждой из которых есть по две конечные вершины, следовательно, получаем 2*2=4 пути.
По левому ребру из S мы идем к вершине, от которой идут еще два ребра. По каждому из этих двух рёбер есть только по одной конечной вершине. Значит, это добавляет нам еще 2 пути.
По правому ребру из S находимся на
