2cosx+корень3=0

Задача: 2 cos x + √3 = 0 Цель: понять и получить полный набор решений. Решение пошагово: 1) Перепишем уравнение: 2 cos x = −√3, значит cos x = −√3/2. 2) Значение cos x равно −√3/2 в углах, где косинус отрицателен и модуль равен √3/2. Это углы на единичной окружности: 5π/6 и 7π/6 (и их биспериодические копии с периодом 2π). 3) Общий вид решений: - x = 5π/6 + 2πk, или - x = 7π/6 + 2πk, где k ∈ Z. Эквивалентно: x = π ± π/6 + 2πk. Проверка (кратко): подстановка x = 5π/6 даёт cos x = −√3/2, следовательно 2 cos x + √3 = 0; аналогично для 7π/6. Ответ: x = 5π/6 + 2πk или x = 7π/6 + 2πk, при любом целому k.