5.3. Государство ввело налог, как в предыдущем вопросе. Пьетро захотел изучить тему поподробнее, чтобы вернуть прибыль на прежний уровень. Пьетро нашёл продвинутую книжку по…
5.3. Государство ввело налог, как в предыдущем вопросе. Пьетро захотел изучить тему поподробнее, чтобы вернуть прибыль на прежний уровень. Пьетро нашёл продвинутую книжку по суперспециализации, благодаря которой получится сократить время производства одного стола до 2 часов каждым из его рабочих. Пьетро решил её купить и записать расходы на покупку в издержки за одну неделю работы. За как акую максимальную цену готов купить книжку Пьетро, если его задача с учётом введенного налога и новой производительности рабочих - вернуться к недельной прибыли на уровне прибыли из пункта 5.1? Ответ запишите в рублях.
Классически задача сводится к следующему: найти такую цену покупки книги, чтобы недельная прибыль после налога при новой производительности стала равной прежнему уровню прибыли из пункта 5.1. Пусть эта прежняя прибыль обозначена P5_1 (руб.).
Что нужно ввести в формулы
- n — количество рабочих
- h — количество рабочих часов в неделю на каждого рабочего (независимо от того, сколько времени реально тратится на одну деталь)
- w — ставка заработной платы за час
- p — цена продажи одного стола
- τ — ставка налога на прибыль (в десятичном виде, например 0.20 = 20%)
- t_new = 2 часа — новое время производства одного стола
- Q_new — выпуск столов за неделю после повышения производительности
- B — максимальная цена книги (сколько Пьетро может заплатить за книгу за одну неделю)
Как посчитать
- Объем выпуска после повышения производительности
- Каждый рабочий тратит 2 часа на стол, значит один рабочий может сделать за неделю h/2 столов.
- Всего за неделю: Q_new = n * (h / 2)
- Доход после повышения производительности
- Revenue_new = p * Q_new = p * n * (h / 2)
- Издержки на неделю (до покупки книги)
- Предполагаем, что фиксированная часть затрат на работу — это оплата труда: Costs_wages = n * w * h
- Прочие переменные и постоянные издержки без учёта покупки книги не меняются по сравнению с 5.1 и считаются здесь как константа, входящая в Profit_before_tax.
- Прибыль до налога и после налога после повышения производительности
- Profit_before_tax_new_R = Revenue_new - Costs_wages = p * n * (h / 2) - n * w * h
- Profit_after_tax_new = (1 - τ) * Profit_before_tax_new_R
- Максимальная допустимая цена книги
- Если Profit_after_tax_new > P5_1, то максимально возможная цена книги: B_max = Profit_after_tax_new - P5_1
- Если Profit_after_tax_new ≤ P5_1, то максимум такой цены равен 0 рубле (или книгу покупать не стоит, чтобы не опускаться ниже уровня 5.1).
Важно
- В формуле мы предполагаем, что увольняемые или дополнительные переменные издержки не появляются из-за увеличения выпуска, то есть ставка заработной платы и общее число рабочих часов в неделю остаются фиксированными. В реальном случае можно учесть, что при большей выработке могут меняться сверхнормы, налоги и т.д. Но в рамках типичной задачи GDZ мы идем именно от фиксированных издержек на оплату труда и дополнительного дохода за счет выпуска.
Что нужно для вычисления конкретного числа Чтобы дать точный рублевый ответ, дайте, пожалуйста, значения следующих данных из условия 5.1 (и любые данные, которые вы считали в 5.1):
- P5_1 — недельная прибыль после налога в исходной ситуации (до покупки книги)
- τ — ставка налога на прибыль (например, 0.2 для 20%)
- n — число рабочих
- h — количество рабочих часов в неделю на одного рабочего
- w — ставка заработной платы за час
- p — цена продажи одного стола
Если какие-то данные из 5.1 уже известны вам и не перечислены здесь, можно просто сообщить их, и я посчитаю точное число B_max (в рублях).
Готов рассчитать сразу, как только вы пришлете нужные цифры.
