y=5/x пересекаются y=x+4 начертить

Решим систему:

• y = 5/x
• y = x + 4

Приравниваем: 5/x = x + 4 → умножаем на x: 5 = x^2 + 4x → x^2 + 4x - 5 = 0 Решение: (x - 1)(x + 5) = 0 ⇒ x = 1 или x = -5

Соответствующие y:

• при x = 1: y = 1 + 4 = 5
• при x = -5: y = -5 + 4 = -1

Итак, точки пересечения: (1, 5) и (-5, -1).

Как начертить:

• Нарисуйте графики y = 5/x (гипербола с асимптотами x = 0 и y = 0, ветви в I и III квадрантах).
• Нарисуйте прямую y = x + 4 (наклон 1, пересечение оси y в (0,4)).
• Отметьте точки пересечения: (1,5) и (-5,-1). Эти точки и есть пересечения графиков.