В студии звукозаписи производится двухканальная (стерео) запись с 2^100 уровнями дискретизации, частотой дискретизации 32 кГц. Определите и запишите целую часть объёма файла в…

Задача: стереозапись с 2^100 уровнями дискретизации, частота дискретизации 32 кГц, длительность 3 мин 10 сек. Найти целую часть объёма файла в Мбайт.

Пояснения и шаги

1. Бит на сэмпл

• Число уровней дискретизации: 2^100.
• Это эквивалент 100 бит на сэмпл (log2(2^100) = 100).

2. Количество сэмплов в секунду

• Частота дискретизации: 32 кГц = 32 000 s^-1.
• Это количество сэмплов на канал в секунду. Для стерео нужно оба канала, но в формуле учитываем пары сэмплов (frame): 32 000 кадров в секунду, по одному сэмплу на каждый канал в кадре.

3. Бит в секунду

• Всего бит в секунду: частота кадров × каналы × биты на сэмпл
• Bps = 32 000 × 2 × 100 = 6 400 000 бит/с.

4. Длина записи

• Длина записи: 3 мин 10 сек = 190 секунд.

5. Всего бит

• Всего бит = 6 400 000 бит/с × 190 с = 1 216 000 000 бит.

6. Перевод в байты

• Байты = биты / 8 = 1 216 000 000 / 8 = 152 000 000 байт.

7. Перевод в мегабайты

• Вариант 1 (десятичное мегабайт, 1 Мбайт = 1 000 000 байт): 152 000 000 / 1 000 000 = 152 Мбайт.
• Вариант 2 (биnарное мегабайт, 1 МиБ = 1 048 576 байт): 152 000 000 / 1 048 576 ≈ 144.68 МиБ (целая часть = 144 МиБ).

Ответ

• Целая часть объёма файла: 152 Мбайт (если считать 1 Мбайт = 10^6 байт).

Примечание

• Параметр 2^100 уровней дискретизации даёт 100 бит на сэмпл, что делает файл невероятно большим по сравнению с реальными аудиоформатами.