1-6(2х-3)> -2 решить неравенство

Задача: 1 - 6(2x - 3) > -2

Пошаговое решение:

1. Перепишем неравенство так, чтобы выделить скобки: 1 - 6(2x - 3) > -2

2. Отнимем 1 с обеих сторон: -6(2x - 3) > -3

3. Разделим обе стороны на -6 (отрицательное число, знак неравенства меняется): 2x - 3 < (-3)/(-6) = 1/2

4. Добавим 3 к обеим сторонам: 2x < 3 + 1/2 = 7/2

5. Разделим на 2: x < 7/4

Ответ: x < 7/4

Дополнительно:

• В интервальном виде: (-∞, 7/4) --Проверка примерами: • x = 1: 1 - 6(2·1 - 3) = 1 - 6(-1) = 7 > -2, работает. • x = 2: 1 - 6(4 - 3) = -5 > -2? Нет, не подходит. Это соответствует x < 7/4.