Периметр треугольника равен 160 см. Чему равны длины его сторон, если их отношение равно 2 2/3:2:2/3

Решение:

1. Пропорция: 2 2/3 : 2 : 2/3 = 8/3 : 2 : 2/3. Умножим на 3: 8 : 6 : 2. Разделим на НОД 2: 4 : 3 : 1.

2. Пусть стороны равны 4x, 3x и x. Тогда сумма = 8x = 160, отсюда x = 20.

3. Тогда стороны: 80 см, 60 см и 20 см.

Проверка неравенств треугольника: 60 + 20 = 80, то есть треугольник будет degenerate (прямой отрезок). Следовательно, с данной пропорцией и периметром не существует неdegenerate треугольник; реальные длины сторон в таком случае приводят к вырожденному треугольнику. Если же рассматривать именно разрезку на части по пропорции, то получаем 80 см, 60 см и 20 см.