За первые 14 рабочих дней месяца завод изготовил 560 одинаковых стиральных машин. Затем он стал изготавливать в день на 5 таких машин больше. Сколько машин выпустил завод за месяц (20 рабочих дней), если производительность его не менялась?

Мы знаем, что завод изготовил 560 стиральных машин за первые 14 рабочих дней. Каждый последующий день он стал производить на 5 машин больше, поэтому каждый день было выпускается на 565 машин больше, чем предыдущий день.

Чтобы найти количество машин, выпущенных заводом за 20 рабочих дней, нужно вычислить сумму арифметической прогрессии, где первый член (a1) равен 560, разность (d) равна 565 (производительность завода увеличивается на 5 машин каждый день), а количество членов (n) равно 20 (количество рабочих дней в месяце).

Формула для вычисления суммы арифметической прогрессии: Sn = (n/2) * (2a1 + (n-1)d)

Подставим известные значения: Sn = (20/2) * (2 * 560 + (20-1) * 565)

Рассчитаем: Sn = 10 * (1120 + 19 * 565) Sn = 10 * (1120 + 10735) Sn = 10 * 11855 Sn = 118550

Таким образом, завод выпустил 118550 стиральных машин за месяц.