Реши

Отлично, давай разберём каждое выражение пошагово. Я буду переводить смешанные числа в дроби, выполнять операции в порядке, как это принято в подобных задачах (слева направо для умножения и деления, затем сложение/вычитание), и приводить результаты к несократимым дробям (и при желании — к смешанному числу). Задача в целом: 1028. a), б), в), г). В выражениях знак ":" означает деление, знак "·" — умножение. а) a) Выражение: (2/15 + 1 7/12) · 30/103 - 2 : 2 1/4 · 9/32 + 2 1/3 1) Преобразуем смешанные числа: - 1 7/12 = 19/12 2) Складываем дроби: 2/15 + 19/12 = 8/60 + 95/60 = 103/60 3) Умножаем: (103/60) · (30/103) = 30/60 = 1/2 4) Вычисляем вторую часть слева направо: - 2 1/4 = 9/4 - 2 ÷ (9/4) = 2 · (4/9) = 8/9 - (8/9) · (9/32) = 8/32 = 1/4 5) Остальное: + 2 1/3 = 7/3 6) Итог: 1/2 - 1/4 + 7/3 = 1/4 + 7/3 = (3/12) + (28/12) = 31/12 7) Преобразование: 31/12 = 2 7/12 Ответ а): 31/12 (2 7/12) б) б) Выражение: (7 1/2 · 2 2/3 - 12 1/4 · 7/9) : 6 + 3 1/8 + 5 2/7 1) Преобразуем смешанные числа: - 7 1/2 = 15/2 - 2 2/3 = 8/3 - 12 1/4 = 49/4 - 7/9 — без изменений 2) Первая пара произведений: - (15/2) · (8/3) = 120/6 = 20 - (49/4) · (7/9) = 343/36 3) Разность внутри скобок: 20 - 343/36 = (720 - 343)/36 = 377/36 4) Делим на 6: (377/36) : 6 = 377/216 5) Остальные слагаемые: - 3 1/8 = 25/8 - 5 2/7 = 37/7 6) Сумма: 377/216 + 25/8 + 37/7 - 25/8 = 675/216 → сумма с первой частью = 1052/216 = 263/54 - 37/7 привести к знаменателю 378: 37/7 = 1998/378, 263/54 = 263·7/378 = 1841/378 - Итого: 1841/378 + 1998/378 = 3839/378 7) Преобразование: 3839/378 = 10 59/378 Ответ б): 3839/378 (10 59/378) в) в) Выражение: 5 1/3 : 6 2/5 + (12 : 3/5 - 2/3) · 2/3 + 7 2/5 1) Преобразуем смешанные числа: - 5 1/3 = 16/3 - 6 2/5 = 32/5 - 7 2/5 = 37/5 2) Первая часть деление: (16/3) ÷ (32/5) = (16/3) · (5/32) = 80/96 = 5/6 3) Вторая часть: 12 ÷ (3/5) = 12 · (5/3) = 20 20 - 2/3 = 58/3 (58/3) · (2/3) = 116/9 4) Сложение трёх частей: 5/6 + 116/9 + 37/5 - 5/6 + 116/9 = 247/18 - 247/18 + 37/5 = 247/18 + 666/90 → приводим к общему знаменателю 90: 247/18 = 1235/90, 37/5 = 666/90 - Итого: 1901/90 5) Преобразование: 1901/90 = 21 11/90 Ответ в): 1901/90 (21 11/90) г) г) Выражение: 21 2/59 - 2/5 ( 3 15/28 : 9/28 - 1:10/49 ) : 2 1) Преобразуем смешанную часть: - 21 2/59 = 1241/59 - 3 15/28 = 99/28 2) Внутри скобок сначала вычислим часть по порядку: - 99/28 ÷ 9/28 = (99/28) · (28/9) = 99/9 = 11 - 1 ÷ 10/49 = 49/10 - Скобка: 11 - 49/10 = 110/10 - 49/10 = 61/10 3) Умножение на 2/5: (2/5) · (61/10) = 122/50 = 61/25 4) Деление на 2: (61/25) ÷ 2 = 61/50 5) Вычитание: 1241/59 - 61/50 - Общий знаменатель 2950 - 1241/59 = 1241·50 = 62050/2950 - 61/50 = 61·59 = 3599/2950 - Разность: 62050 - 3599 = 58451 - Итог: 58451/2950 6) Преобразование: 58451/2950 = 19 2401/2950 (или остаётся как несокращимая дробь) Ответ г): 58451/2950 (19 2401/2950) Итог по всем пунктам: - а) 31/12 (2 7/12) - б) 3839/378 (10 59/378) - в) 1901/90 (21 11/90) - г) 58451/2950 (19 2401/2950) Если хочешь, могу привести каждое значение в десятичном виде или проверить другие варианты трактовки знаков в задаче (иногда в таких задачах стиль записи немного различается).