Двигатель катера с КПД 30 30 % % развивает мощность 23 23 кВт, расходуя при этом 4 4 литра бензина. Какова скорость катера в м/с, если он прошёл 8 , 4 8,4 км?

Дано:

• КПД двигателя η = 0,30
• Мощность на валу P_out = 23 кВт
• Объем бензина, расходованный за поездку: V_fuel = 4 л
• Пройденная дистанция: s = 8,4 км

Допущение:

• Энергетическая плотность бензина (нелогичная для расчета без неё). Возьмём близкую к обычно используемой величину LHV бензина: e ≈ 34 МДж/л (то есть 34 000 кДж/л). Учтите, что реальная величина может варьировать примерно от 32 до 36 МДж/л; результат изменится незначительно.

1. Найдём мощность на входе в двигатель P_in = P_out / η = 23 кВт / 0,30 ≈ 76,67 кВт

2. Найдём энергию, содержащуюся в 4 л топлива E_fuel = V_fuel × e = 4 л × 34 МДж/л = 136 МДж = 136 000 кДж

3. Найдём время, за которое сгорит 4 л топлива, еслиая энергия расходуется со скоростью P_in t = E_fuel / P_in = 136000 кДж / 76,67 кДж/с ≈ 1775 с

4. Найдём скорость движения Переведём дистанцию в метры: s = 8,4 км = 8400 м v = s / t ≈ 8400 м / 1775 с ≈ 4,73 м/с

Ответ: примерно 4,7 м/с (при указанном допущении о плотности энергии бензина e ≈ 34 МДж/л).

Замечания:

• Все цифры зависят от выбранной энергетической плотности бензина. Если взять e ≈ 32 МДж/л или e ≈ 36 МДж/л, ответ изменится примерно в диапазоне 4,5–5,0 м/с.
• В условии иногда встречается другая интерпретация расхода топлива (например, 4 л/ч). В таком случае задача требует другой исходной информации (скорость в зависимости от мощности и времени).