Задача Задача №3554175
А
А
В треугольнике M N K MNK провели прямую, параллельную стороне M K MK так, что она пересекает стороны M N MN и K N KN в точках S S и R R соответственно. Найди длину стороны K N KN…
Запрос пользователя
В треугольнике M N K MNK провели прямую, параллельную стороне M K MK так, что она пересекает стороны M N MN и K N KN в точках S S и R R соответственно. Найди длину стороны K N KN, если S N = 42 SN=42, N R = 37 NR=37, M N = 75 , 6 MN=75,6.
Дано треугольник MNK, прямая SR параллельна MK и пересекает MN в S и KN в R. Нужно найти KN.
Из параллельности SR MK следует, что треугольники NSR и NMK подобны (соответствуют углы при N, S↔M, R↔K).
Из соотношения подобия имеем NS/NM = NR/NK.
Кажется SN=data SN = 42. Поскольку SN = NS, то NS = 42. Также NM = MN = 75,6.
Тогда NS/NM = 42/75,6 = 5/9.
Значит NR/NK = 5/9. Задавая NR = 37, получаем NK = 37·9/5 = 333/5 = 66,6.
Ответ: KN = 66,6.
