Какие из этих утверждений правдивы? Выбери верные варианты ответа. В любом треугольнике можно провести три высоты Биссектриса, медиана и высота, проведённые из одной вершины,…

Правильные утверждения: 1 и 3.

Пояснения:

1. В любом треугольнике можно провести три высоты.

• Да. Для каждой вершины опускается высота — перпендикуляр к противоположной стороне (или к её продолжению). Всего три высоты существуют, и они могут пересекаться вне треугольника. Три высоты называются высотами треугольника и их точки пересечения образуют ортоцентр.

2. Биссектриса, медиана и высота, проведённые из одной вершины, совпадают.

• Не всегда. Это произойдёт только в особом случае — если треугольник равнобедрен относительно этой вершины (AB = AC для вершины A). В общем же случае в произвольном треугольнике эти три луча не совпадают.

3. Биссектрисы треугольника пересекаются в одной точке.

• Верно. Биссектрисы всех трех углов сходятся в одной точке — инцентре треугольника. Это основная характеристика инцнтра.