-5/9+(-7/8)

Пошаговое решение задачи -5/9 + (-7/8).

Цель: понять процесс сложения дробей с разными знаменателями.

1. Учитывая, что оба слагаемых отрицательные, легко представить как сумму двух отрицательных дробей: -5/9 + (-7/8) = -(5/9) - (7/8).

2. Найдём общий знаменатель. Для 9 и 8 это 72 (наименьшее общее кратное).

3. Приведём каждую дробь к знаменателю 72: -5/9 = -(5×8)/(9×8) = -40/72 -7/8 = -(7×9)/(8×9) = -63/72

4. Складываем числители при общем знаменателе: -40/72 + (-63/72) = (-40 - 63)/72 = -103/72

5. Упростить дробь нельзя, так как gcd(103, 72) = 1. Можно записать как смешанное число: -103/72 = -1 и остаток 31/72, то есть -1 31/72.

6. Проверка приближением: -5/9 ≈ -0.5556 -7/8 = -0.875 Сумма ≈ -1.4306, что соответствует -103/72 ≈ -1.4306.

Ответ: -103/72 (или -1 31/72).