Как найти окружность по какой формуле

Вот основные формулы и способы найти окружность в плоскости.

1. Стандартная форма (центр и радиус)

• (x − a)^2 + (y − b)^2 = R^2
• здесь (a, b) — центр окружности, R — радиус.

2. Обобщённая форма

• x^2 + y^2 + D x + E y + F = 0
• центр: (-D/2, -E/2)
• радиус: R = sqrt((D/2)^2 + (E/2)^2 − F)

3. По трём точкам (x1,y1), (x2,y2), (x3,y3)

• Подставляете в r^2: (x1 − a)^2 + (y1 − b)^2 = (x2 − a)^2 + (y2 − b)^2
• и: (x1 − a)^2 + (y1 − b)^2 = (x3 − a)^2 + (y3 − b)^2
• Решаете линейно относительно a и b, затем радиус R = sqrt((x1 − a)^2 + (y1 − b)^2).
• Альтернатива: найти центр как пересечение биссектрис трёх точек и затем взять R как расстояние до любой точки.

4. По двум точкам — диаметр известен

• Центр — середина отрезка: a = (x1 + x2)/2, b = (y1 + y2)/2
• Радиус — половина длины отрезка: R = 0.5 * sqrt((x2 − x1)^2 + (y2 − y1)^2)

5. По центру и точке на окружности

• Подставляете в (x − a)^2 + (y − b)^2 = R^2, где R = расстояние от центра до данной точки.

Пример Найти окружность через три точки (0,0), (2,0), (0,2).

• Решаем: a = 1, b = 1, тогда R^2 = (0−1)^2 + (0−1)^2 = 2 → радиус R = sqrt(2).
• Окружность: (x−1)^2 + (y−1)^2 = 2.

Если скажете, какие именно данные у вас есть (центр и радиус, три точки, коэффициенты общего вида и т. п.), помогу подобрать конкретную формулу и посчитать.