Баскетболист бросает мяч в кольцо до первого попадания. Вероятность попадания при каждом отдельном броске равна  0,4. Найди вероятность того, что ему потребуется более четырёх попыток.

Задача относится к геометрическому распределению: вероятность попадания p = 0,4 на каждом броске, броски независимы. 1) Обозначим q = вероятность промаха = 1 - p = 1 - 0,4 = 0,6. 2) Нужна вероятность того, что потребуется более четырёх попыток. Это значит, что первые четыре броска оказались промахами. 3) Вероятность такого события равно q^4 = 0,6^4. 4) Вычисление: 0,6^2 = 0,36; 0,6^3 = 0,216; 0,6^4 = 0,1296. 5) Ответ: 0,1296, что равно 81/625 ≈ 12,96%. Дополнительно: можно помнить формулу P(X > n) = (1 - p)^n для геометрического распределения. Здесь P(X > 4) = (0,6)^4 = 0,1296.