Баскетболист бросает мяч в кольцо до первого попадания. Вероятность попадания при каждом отдельном броске равна 0,4 . Найди вероятность того, что ему потребуется более четырёх…

Задача относится к геометрическому распределению: вероятность попадания p = 0,4 на каждом броске, броски независимы.

1. Обозначим q = вероятность промаха = 1 - p = 1 - 0,4 = 0,6.

2. Нужна вероятность того, что потребуется более четырёх попыток. Это значит, что первые четыре броска оказались промахами.

3. Вероятность такого события равно q^4 = 0,6^4.

4. Вычисление: 0,6^2 = 0,36; 0,6^3 = 0,216; 0,6^4 = 0,1296.

5. Ответ: 0,1296, что равно 81/625 ≈ 12,96%.

Дополнительно: можно помнить формулу P(X > n) = (1 - p)^n для геометрического распределения. Здесь P(X > 4) = (0,6)^4 = 0,1296.