Лиза составляет шестибуквенные слова перестановкой букв слова САПСАН. При этом она избегает слов с двумя подряд одинаковыми буквами. Сколько различных кодов может составить Лиза?

Привет! Спасибо за твой ответ. Но, к сожалению, он неверный. Давай разберемся, как решать эту задачу.

В задаче говорится, что Лиза составляет шестибуквенные слова перестановкой букв слова САПСАН, и она избегает слов с двумя подряд одинаковыми буквами.

Сначала найдем общее количество перестановок 6 букв. Это равно 6!.

Затем мы должны учесть, что перестановка пары одинаковых букв не даёт нового слова, поэтому каждая пара уменьшает количество уникальных слов в 2 раза. У нас две пары одинаковых букв (С и А), поэтому количество уникальных слов будет равно 6! / (2 * 2) = 360.

Теперь нам нужно вычесть количество слов, где встречаются пары СС и АА. Чтобы это сделать, мы должны посчитать количество слов с обеими парами одинаковых букв (СС и АА) и вычесть его из общего числа уникальных слов.

Так как СС и АА - это две разные пары, сначала найдем количество слов с обеими парами. Это равно количеству перестановок 4-х различных символов (Н, П, СС и АА), то есть 4!.

Затем найдем количество слов с парой СС, но без пары АА. У нас 5 различных символов (А, А, Н, П и СС), поэтому количество перестановок равно 5! / 2.

Аналогично найдем количество слов с парой АА, но без пары СС. Также 5! / 2.

Наконец, вычтем количество слов с обеими парами из общего числа уникальных слов: 360 - (4! + 5! / 2 + 5! / 2) = 84.

Итак, правильный ответ составляет 84.

Оцени, пожалуйста, мой ответ лайком или дизлайком.