Задача: 22720 × 8281
Цель: понятное подробное решение.
Метод 1: разложение 22720 на части и сложение результатов
- Разложим 22720 на 22 000 и 720: 22720 = 22,000 + 720.
- Вычислим отдельно:
- 8281 × 22,000 = (8281 × 22) × 1000.
- 8281 × 22 = 8281 × 20 + 8281 × 2 = 165,620 + 16,562 = 182,182.
- Значение: 182,182 × 1000 = 182,182,000.
- 8281 × 720 = (8281 × 72) × 10.
- 8281 × 72 = 8281 × 70 + 8281 × 2 = 579,670 + 16,562 = 596,232.
- Значение: 596,232 × 10 = 5,962,320.
- Сложим результаты:
- 182,182,000 + 5,962,320 = 188,144,320.
Ответ: 188,144,320
Проверка (альтернативный способ)
- Можно заметить, что 8281 = 91^2 и 22720 = 64 × 355.
- Тогда 22720 × 8281 = (64 × 355) × (91^2) = 64 × 355 × 91^2.
- Число 91^2 = 8281, поэтому можно проверить через умножение 529,984 × 355:
- 529,984 × 300 = 158,995,200
- 529,984 × 50 = 26,499,200
- 529,984 × 5 = 2,649,920
- Сумма: 158,995,200 + 26,499,200 + 2,649,920 = 188,144,320
- Также даёт тот же результат.
