Гипотенуза 26дм,катет 5 дм Найти S

Задача: гипотенуза c = 26 дм, один катет a = 5 дм. Найти площадь S.

Решение:

1. Найдём второй катет b по теореме Пифагора: c^2 = a^2 + b^2. b^2 = c^2 − a^2 = 26^2 − 5^2 = 676 − 25 = 651. b = sqrt(651) ≈ 25.51 дм.

2. Площадь прямоугольного треугольника S вычисляется как S = (1/2) * a * b. S = (1/2) * 5 * sqrt(651) = (5/2) * sqrt(651) ≈ 0.5 * 5 * 25.51 ≈ 63.78 дм^2.

Ответ:

• Точный вид: S = (5/2) * sqrt(651) дм^2.
• Приближённо: S ≈ 63.8 дм^2.