Что такое биссектриса

Биссектриса — это то, что делит угол на два равных угла. Чаще всего речь идёт об биссектрисе угла. Ключевые моменты: - Определение: луч, который делит данный угол на два равных по величине угла. Для двух линий внутри угла существуют две биссектрисы: внутренняя и внешняя. - Свойство: любая точка на биссектрисе угла рав расстоянию до двух его сторон. - В треугольнике: биссектриса угла при вершине A — отрезок AD, который делит противолежащую сторону BC на части, пропорциональные прилегающим сторонам: BD/DC = AB/AC. Все три биссектрисы треугольника пересекаются в точке I — инцентр, центр вписанной окружности (расстояние от I до всех трёх сторон равно). - Как построить (строго по геометрии): 1) Отложите на сторонах угла радиусы равных длин дуги от вершины. 2) Соедините вершину с точкой пересечения дуг — это внутренняя биссектриса. - Отличие: биссектриса угла делит угол пополам; перпендикулярная биссектриса и медиана — другие виды линий в треугольнике (соответственно, перпендикулярная к отрезку и делит его пополам). Если скажете, для какого именно случая нужна биссектриса (для угла, для треугольника и т.п.), могу привести конкретный пример или доказательство теоремы биссектрис.