"Обозначим через m&n поразрядную конъюнкцию неотрицательных целых чисел m и n. Например, 14&5 = 11102&01012 = 01002 = 4. Для какого наименьшего неотрицательного целого…

Класс, давай разберёмся пошагово. Ниже дашь подсказку и сможешь сам увидеть правильное число.

Подсказка

• Перепиши условие через импликацию так: (P и Q) → R, где P: x & 25 != 0 Q: x & 19 == 0 R: x & A != 0 Нужно чтобы для любого x выражение было истинно.
• Найди, какие x удовлетворяют P и Q одновременно. P означает: x имеет хотя бы один из битов {0, 3, 4} (т.е. биты 1, 8, 16 в числе). Q означает: биты 0, 1 и 4 равны нулю (т.е. нет битов 1, 2 и 16). Совмещение P и Q возможно только если бит 3 (значение 8) установлен, а биты 0, 1 и 4 равны нулю. То есть такие x все имеют бит 3 = 1, а остальные эти три бита — ноль; остальные биты произвольны.
• Чтобы для всех таких x выполнялось x & A != 0, достаточно чтобы A содержал бит 3 (т.е. число 8). Тогда любой x с битом 3 действительно будет пересекаться с A по этому биту.
• Самое маленькое такое A — это 8.

Проверка на примере: возьмём x = 8 (бит 3 = 1, остальные по условию нули в 0,1,4). Если A = 8, то x & A = 8 ≠ 0, условие выполняется. Если бы A не содержал бит 3, можно было бы выбрать x с бит3 = 1 и другими битами нулевыми, и тогда x & A = 0 — нарушило бы условие.

Итого: правильный ответ A = 8.

Твой исходный ответ был "не дал ответ". Подсказка должна помочь прийти к этому выводу.

Пожалуйста, оцените мой ответ лайком или дизлайком.