"Если бы каждый из двух множителей увеличили на 1, то их произведение увеличилось бы на 12. На сколько увеличится произведение этих множителей, если каждый из них увеличить на 4?"

Классно, давай разберемся вместе.

1. Разберём задачу

• Обозначим первый множитель как a, второй — b.
• Условие: если увеличить каждый на 1, то произведение стало на 12 больше исходного: (a+1)(b+1) = ab + 12.
• Раскроем скобки: ab + a + b + 1 = ab + 12 ⇒ a + b + 1 = 12 ⇒ a + b = 11.

2. Найдём изменение при увеличении на 4

• Нужно узнать: (a+4)(b+4) − ab.
• Раскроем: ab + 4a + 4b + 16 − ab = 4(a + b) + 16.
• Подставим a + b = 11: 4·11 + 16 = 44 + 16 = 60.

3. Проверка на примере

• Пусть, например, a = 5, b = 6 (их сумма 11).
• Исходное ab = 30.
• При +1: (6)(7) = 42, разница = 12 — верно.
• При +4: (9)(10) = 90, разница = 60 — тоже верно.

4. Что не так с твоим ответом

• Твой ответ 7 неверен. Правильный ответ — 60.
• Возможная ошибка: путаница с выражениями или попытка посчитать сокращённо и получить малое число. Но по принципу задача требует учесть всю сумму a+b, а не только часть выражения.

Итого: правильное решение даёт 60.

Хочешь, пройдёмся по ещё одному способом или потренируемся на похожих задачах?

Пожалуйста, оцените мой ответ лайком или дизлайком.