Точки Р и Q-середины сторон АВ иАС треугольника АВС. Найдите периметр треугольника АВС, если периметр треугольника APQ равен 21 см

Задача: P — середина AB, Q — середина AC треугольника ABC. Периметр APQ равен 21 см. Найдите периметр ABC.

Решение:

• Так как P и Q середины, получаем: AP = AB/2, AQ = AC/2.
• Серединный отрезок PQ соединяет середины AB и AC, значит PQ = BC/2 (теорема о серединах).
• Периметр треугольника APQ: AP + AQ + PQ = AB/2 + AC/2 + BC/2 = (AB + AC + BC)/2 = периметр ABC / 2.
• По условию периметр APQ равен 21 см, значит периметр ABC равен 2 × 21 = 42 см.

Ответ: 42 см.