9√2 +3√6/8

Разберём задачу: 9√2 + 3√6/8. Пошаговое решение (для 9-го класса, понятное объяснение): 1) Приведём √6 через множитель √2. - √6 = √2 · √3. - Тогда выражение становится: 9√2 + (3√2√3)/8. 2) Вынесем общий множитель √2. - 9√2 можно оставить как 9√2, а второй член — (3√2√3)/8. - Обозначим общий множитель как √2: √2 [9 + (3√3)/8]. 3) Приведём внутри скобок к общему знаменателю 8. - 9 = 72/8, поэтому 9 + (3√3)/8 = (72 + 3√3)/8 = 3(24 + √3)/8. 4) Соберём всё вместе. - Выражение = √2 · [3(24 + √3)/8] = (3√2(24 + √3))/8. Альтернативные эквивалентные формы: - (72√2 + 3√6)/8 - или (3√2/8)(24 + √3) Численное значение (приближённо): - √2 ≈ 1.41421356, √3 ≈ 1.73205081, √6 ≈ 2.44948974 - 9√2 ≈ 12.72792206 - (3√6)/8 ≈ 0.91855865 - Итог ≈ 12.72792206 + 0.91855865 ≈ 13.64648071 Ответ (точно): (3√2(24 + √3))/8 Ответ (приближённо): 13.6465 Примечание: если задача была задумана как (9√2 + 3√6)/8, то результат будет (9√2 + 3√6)/8 = (3/8)(3√2 + √6) = (3√2/8)(3 + √3).