найдите стороны равнобедренного треугольника, если его периметр равен 33 см, а основание на 3 см меньше боковой стороны

Задача: найти стороны равнобедренного треугольника, если периметр 33 см, а основание на 3 см меньше боковой стороны.

Пусть боковые стороны равны a, а основание — b. В равнобедренном треугольнике два боковых стороны равны, поэтому периметр P = a + a + b = 2a + b = 33. Также дано, что основание меньше боковой стороны на 3 см: b = a − 3.

Подставим b в уравнение периметра: 2a + (a − 3) = 33 3a − 3 = 33 3a = 36 a = 12

Тогда основание: b = a − 3 = 12 − 3 = 9

Проверка: Периметр = 12 + 12 + 9 = 33, условие выполняется. СтабличноTriangle inequality смотрим: 12 + 9 > 12 (21 > 12), 12 + 12 > 9 (24 > 9) — всё верно.

Ответ: боковые стороны равны 12 см, основание — 9 см.