На одной чаше весов находится кусок меди и гири весом 6 кг, на другой кусок меди и гири весом 14 кг; весы в равновесии. Когда же оба куска меди положили на одну чашу, то на другую…

Решение задачи (для понятия):

Обозначим массы двух кусков меди как x и y (к примеру, первый кусок — x кг, второй — y кг).

1. Первая установка весов: На одной чаше лежит кусок меди и гири 6 кг, на другой — другой кусок меди и гири 14 кг. Уравнение равновесия: x + 6 = y + 14 откуда x − y = 8. (Уравнение 1)

2. Вторая установка весов: Когда оба куска меди положили на одну чашу, другая чаша должна держать 36 кг. Итого: x + y = 36. (Уравнение 2)

3. Решение системы: Сложим уравнения 1 и 2: (x − y) + (x + y) = 8 + 36 → 2x = 44 → x = 22. Тогда y = 36 − x = 36 − 22 = 14.

Проверка:

• Первая расстановка: 22 + 6 = 28; 14 + 14 = 28 → баланс верен.
• Вторая расстановка: 22 + 14 = 36 → другая чаша равна 36 кг. Всё верно.

Ответ: Первый кусок меди весит 22 кг, второй — 14 кг.