Определите массу золотого слитка содержащего то же количество атомов, что и железный брусок массой 0,5кг. молярные массы золота и железа определите по периодической таблице…

Цель задачи: найти массу золотого слитка, содержащего такое же число атомов, как и в железном бруске массой 0,5 кг.

Данные (из периодической таблицы Менделеева):

• Молярная масса железа Fe: M_Fe ≈ 55.845 г/моль
• Молярная масса золота Au: M_Au ≈ 196.967 г/моль

Пошаговое решение

1. Пусть m_Fe = 0,5 кг = 500 г. Найдем количество моль железа: n_Fe = m_Fe / M_Fe = 500 г / 55.845 г/моль ≈ 8.95 моль.

2. Число атомов в бруске пропорционально количеству моль: N = n_Fe × N_A, где N_A — число атомов в одной моле (≈ 6.022×10^23).

3. Чтобы слиток золота содержал такое же число атомов, количество моль золота должно быть таким же: n_Au = n_Fe.

4. Масса золота, необходимая для того же числа атомов: m_Au = n_Au × M_Au = n_Fe × M_Au. Замена n_Fe даёт общую формулу: m_Au = m_Fe × (M_Au / M_Fe).

5. Подставим числовые значения: m_Au = 500 г × (196.967 г/моль) / (55.845 г/моль) ≈ 500 г × 3.526 ≈ 1763 г ≈ 1.76 кг.

Ответ Масса золотого слитка, содержащего столько же атомов, сколько в железном бруске массой 0,5 кг, примерно 1.76 кг (при этом можно округлить до ~1.8 кг в зависимости от требуемой точности).

Если хотите, могу показать альтернативный расчёт через количество молей и число атомов (с детализацией на каждом шаге).