8 станков штампуют нужное количество деталей за 12 часов. за сколько штампут такое же количество деталей 3 станка?

Задача на пропорции: 8 станков штампуют нужное количество деталей за 12 часов. За сколько часов штампуют то же количество деталей 3 станка?

Пошаговое решение (доступно для 6 класса, понятно и подробно):

• Шаг 1. Понимание зависимости. Количество деталей зависит от числа станков и времени работы: чем больше станков и/или больше время — тем больше деталей. В данной задаче одно из двух неизвестно, но можно посчитать двумя способами.
• Способ А (прямой расчет через одну единицу техники):
  • 8 станков за 12 часов делают нужное количество деталей.
  • Сколько бы времени потребовал 1 станок на тот же объём? За те же 12 часов он сделает в 8 раз меньше, то есть Q/8 деталей.
  • Чтобы сделать столько же деталей в целом, 1 станку понадобится 12 × 8 = 96 часов.
  • Теперь возьмём 3 станка: время делим на число станков: 96 часов ÷ 3 = 32 часа.
• Способ Б (мгновенная пропорция времени к числу станков):
  • Время пропорционально обратному количеству станков: T2 = T1 × (N1 / N2).
  • T2 = 12 × (8 / 3) = 12 × 8/3 = 96/3 = 32 часа.
• Ответ: 3 станка штампуют такое же количество деталей за 32 часа.

Дополнение: 32 часа — это 1 день 8 часов.