один из корнкй уравнения x²-13x+q=0 равен 12.5 , найдите другой корень и коэффициент q

Задача: одно корней у x^2 - 13x + q = 0 равно 12.5. Найдём другой корень и q.

Метод 1 (формулы Виета)

• Пусть корни: r1 = 12.5 и r2 — второй корень.
• По формулам Виета для x^2 - 13x + q = 0 имеем:
  • сумма корней: r1 + r2 = 13 => r2 = 13 - 12.5 = 0.5
  • произведение корней: r1 r2 = q
• Находим q: q = 12.5 · 0.5 = 6.25

Ответ: другой корень 0.5 (или 1/2); q = 6.25 (или 25/4).

Метод 2 (проверка через подстановку)

• Подставим x = 12.5 в уравнение: 12.5^2 - 13·12.5 + q = 0
• 156.25 - 162.5 + q = 0 → q = 6.25
• Затем второй корень из суммы корней: 13 - 12.5 = 0.5

Дополнительное замечание:

• Факторизация: x^2 - 13x + 6.25 = (x - 12.5)(x - 0.5). Коэффициент q = 6.25.