Задача мы ложим в банк 50000 рублей под 5тпроцентов на 5 лет сколько у нас будет денег после 5 лет

Задача: положить в банк 50 000 рублей под 5% на 5 лет. Разберём два варианта, потому что из условия не ясно, как начисляются проценты. Исходные данные: - P = 50 000 ₽ - r = 0,05 (5% в год) - n = 5 лет 1) Простой процент (проценты не капитализируются, начисляются каждый год одинаково) - Формула: S = P(1 + nr) - Подстановка: S = 50 000 × (1 + 5 × 0,05) = 50 000 × (1 + 0,25) = 50 000 × 1,25 = 62 500 ₽ - Пояснение: за каждый год начисляется 2 500 ₽ процентов; за 5 лет сумма процентов составляет 12 500 ₽, итоговая сумма — 62 500 ₽. 2) Сложные проценты с ежегодной капитализацией (наиболее распространённый вариант) - Формула: S = P(1 + r)^n - Вычисление: - 1.05^2 = 1.1025 - 1.05^3 = 1.157625 - 1.05^4 = 1.21550625 - 1.05^5 = 1.2762815625 - Итог: S = 50 000 × 1.2762815625 ≈ 63 814,08 ₽ - Пояснение: проценты начисляются на сумму на конец каждого года, и следующего года они уже начисляются на больший остаток. 5 лет годовых сложных процентов дают примерно 63 814,08 ₽. Если же ожидался простой процент, итог был бы 62 500 ₽. Дополнительная примечание: - Если проценты капируются не раз в год, а ежемесячно (например, 5% годовых с месячной капитализацией), итог будет немного выше, около примерно 64 200 ₽ — в зависимости от точного способа капитализации. Но по стандартной школьной задаче чаще предполагают ежегодную капитализацию, то есть вариант 63 814,08 ₽.