На тело массой т, находящееся на шероховатой наклонной плоскости, действуют три силы: сила трения тр , сила тяжести и сила реакции опоры . Чему равен модуль равнодействующей силы…

Краткое пояснение На тела в состоянии покоя сумма всех действующих сил равна нулю. Сила трения F_f действует вдоль поверхности наклонной плоскости (параллельно), сила реакции опоры N — перпендикулярно плоскости, а сила тяжести W = mg направлена вертикально вниз. Разложив W на составляющие по плоскости, получаем:

• вдоль плоскости: W_parallel = mg sinα
• перпендикулярно плоскости: W_perp = mg cosα

Для покоя сила трения и сила реакции опоры компенсируют эти компоненты:

• F_f = mg sinα
• N = mg cosα

Выражение для модуля равнодействующей силы трения и силы реакции опоры (их векторная сумма F = F_f + N) равно |F| = sqrt((mg sinα)^2 + (mg cosα)^2) = mg sqrt(sin^2α + cos^2α) = mg.

То есть модуль равнодействующей F равен весу тела.

Ответ в кН

• Если масса тела m дана в килограммах: модуль F = mg в ньютонах, в кН это (mg)/1000 = (m g)/1000 кН. При стандартном g ≈ 9,81 м/с^2: F ≈ 0,00981 m кН.
• Если масса дана в тоннaх (t): F = m_t · 9,81 кН.

Итак, общий ответ: модуль равнодействующей силы трения и силы реакции опоры равен mg, то есть в килоньютнах F_kN = (m g)/1000 кН.