а 434. Вагонетка канатной подвесной дороги массой 10 т поднимается с ускорением 0,4 м/с под углом З0° к гори- зонту. Определить работу по подъему вагонетки за первые 5 с движения.

Задача: масса вагонетки m = 10 т = 10000 кг, ускорение along канатной дороги a = 0,4 м/с², угол к горизонтали α = 60°, за первые 5 с движение. Предположим, что начальная скорость v0 = 0.

1. Пройденный путь вдоль траекторий за 5 с: s = (1/2) a t² = 0,5 · 0,4 · 25 = 5 м

2. Вертикальное поднятие Δh: Δh = s · sin(α) = 5 · sin(60°) = 5 · (√3/2) ≈ 4,33 м

3. Изменение кинетической энергии: v = a t = 0,4 · 5 = 2 м/с ΔK = (1/2) m v² = 0,5 · 10000 · (2)² = 20000 Дж

4. Увеличение потенциальной энергии под действием тяжести: ΔU = m g Δh ≈ 10000 · 9,8 · 4,33 ≈ 4,25 · 10^5 Дж

5. Работа двигателя (со стороны подъема) W: W = ΔK + ΔU ≈ 20 000 + 424 700 ≈ 4,45 · 10^5 Дж

Ответ: примерно W ≈ 4,45 × 10^5 Дж (≈ 445 кДж). Примечание: при использовании g = 9,81 м/с² результат ≈ 4,45 × 10^5 Дж.