Решите

Привет! Давай вместе разберёмся, как решить это уравнение. Вижу, у нас здесь квадратное уравнение в полной форме. Нам нужно раскрыть скобки и решить полученное уравнение пошагово. Поехали!

1. Сначала раскроем скобки в выражении. Для этого умножим каждый член первой скобки на каждый член второй скобки:

\[ (x + 5)(3x - 8) = 3x^2 - 8x + 15x - 40 \]

Соберем похожие члены:

\[ 3x^2 + 7x - 40 \]

2. Теперь раскроем скобки во второй части уравнения:

\[ (x + 5)(x - 4) = x^2 - 4x + 5x - 20 \]

3. Упростим выражение:

\[ x^2 + x - 20 \]

4. Теперь вычтем второе выражение из первого и приравняем к нулю, потому что у нас уравнение вида \( A-B=0 \):

\[ (3x^2 + 7x - 40) - (x^2 + x - 20) = 0 \]

5. Вычитаем одночлены:

\[ 3x^2 - x^2 + 7x - x - 40 + 20 = 0 \]

\[ 2x^2 + 6x - 20 = 0 \]

6. В уравнении \( 2x^2 + 6x - 20 = 0 \) разделим все термы на 2, чтобы упростить его:

\[ x^2 + 3x - 10 = 0 \]

7. Теперь решим полученное квадратное уравнение. Найдем его корни чер